Ortak kat

Ortak kat, birden fazla pozitif tam sayılar arasında ortak olan katlara verilen addır.

Branko Gruenbaum tarafından tasarlanan ve CMG Lee tarafından 2, 3, 4, 5 ve 7'nin en küçük ortak katlarını göstermek için işlenen radyal olarak simetrik Beş-küme Venn Şeması (6, sadece 2 kere 3 olduğu için atlanır).

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

EKOK, birden fazla sıfırdan farklı tam sayıların katları arasında ortak olanların en küçüğü olan sayıdır. Mesela 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir. Mesela $24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ ve $36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$ için 24 ve 36'nın EKOK'u iki sayının da ortak katları olan $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=72$ sayısıdır. Eğer sayılar kendi aralarında asal ise en küçük ortak katları çarpımlarıdır. Mesela 4 ve 9 aralarında asal olduklarından EKOK'u $4\cdot 9=36$ dır.

Örnekler

3 ve 5 sayılarının EKOK'unu bulalım:

• 3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36,....
• 5'in katları: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,....

Yukardaki sayılardan 3 ve 5'in EKOK'u 15'tir.

Ayrıca bakınız

• Ortak bölen