Momentum aktarımı

Momentum aktarımı (veya momentum transferi), akışkanlar mekaniği, parçacık fiziği, dalga mekaniği ve optik gibi alanlarda bir parçacığın bir diğerine aktardığı momentum miktarı olarak ifade edilir.

Newton'un ikinci yasasına göre bir parçacık üzerine etkiyen kuvvet, o parçacığın momentumunun zamanla değişimiyle orantılıdır. Basınç ve kayma gerilmesine bağlı olarak akışkana etki eden kuvvetler momentum aktarımından kaynaklıdır. Momentum aktarımı tarihsel olarak akışkanlar mekaniği kapsamında incelenmiş bir taşınım olayıdır.^[1]

Moleküler taşınım ve Newton yasası

İki plaka arasındaki laminer akışın temsili gösterimi. En yüksek hız akışın orta hattı boyunca gerçekleşir.

Bir akışkanın sabit bir plaka üzerinde x yönü boyunca u hızıyla laminer akışı. Kayma gerilmesi τ ile ifade edilir. Akış yönü x olsa da, hızın ve momentumun değişim gösterdiği yön y'dir. Dolayısıyla hız değişimi y yönüne bağlı olarak

\partial u/\partial y

ifadesi ile gösterilir.

Momentum aktarımı bir akışkanın her bir molekülünün rastgele hareketi veya difüzyonu sonucu oluşur. Momentuma, kütleye ve ısı enerjisine sahip moleküllerin hareketi, bu özelliklerin hareket ettikleri her yöne taşınmasını sağlar. Hareket eden moleküller, hareket ettikleri yöne göre bir momentum akısı oluşturur.^[2]

Bir akışkan katı bir yüzeye paralel olarak x yönünde akarken hızın v_x olduğu bir hız gradyanı oluşur. v_x'in birimi metre/saniye'dir ve x yönüne dik olan y yönünde ilerlendikçe bu hız azalır. x yönünde akan bu akışkanın y yönünde değişim gösteren bir momentumu vardır. Momentumun yoğunluğu v_x.ρ ifadesi ile gösterilir, burada ρ akışkanın yoğunluğudur ve birimi kg/m³'tür. Moleküllerin rastgele hareket etmesinden kaynaklı olarak +y ve -y yönü boyunca bir momentum aktarımı gerçekleşir. Akışkanın hızlı hareket eden katmanından yavaş hareket eden katmanına doğru y yönü boyunca gerçekleşen bu momentum aktarımı, Newton'un Viskozite Kanunu ile açıklanır:

$\tau _{yx}=-\nu {\frac {\partial \rho \upsilon _{x}}{\partial y}}$

Burada τ_yx, x yönünde akan akışkanın y yönü boyunca oluşan momentum akısıdır. Kayma gerilmesi olarak da adlandırılır. ν kinematik viskozitedir ve μ/ρ olarak da ifade edilir. y taşınım veya difüzyonun gerçekleştiği mesafedir. ρ yoğunluk ve μ da dinamik viskozitedir.^[2]

Kaynakça

^ Welty, J., Rorrer, G. L., Foster, D. G. (2019). Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer (İngilizce). John Wiley & Sons, Inc. s. 1. ISBN 978-0470128688. 8 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Temmuz 2020.
^ ^a ^b Geankoplis, C. J. (1993). Transport Processes and Separation Process Principles (Includes Unit Operations) (İngilizce). Prentice-Hall Inc. ss. 42-43. ISBN 0-13-045253-X. 8 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Temmuz 2020.

[1] Welty, J., Rorrer, G. L., Foster, D. G. (2019). Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer (İngilizce). John Wiley & Sons, Inc. s. 1. ISBN 978-0470128688. 8 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Temmuz 2020.

[:0-2] Geankoplis, C. J. (1993). Transport Processes and Separation Process Principles (Includes Unit Operations) (İngilizce). Prentice-Hall Inc. ss. 42-43. ISBN 0-13-045253-X. 8 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Temmuz 2020.

[1]

[2]