Empedans uygunluğu

Empedans uygunluğu (impedance matching) elektronikte maksimum güç transferi için gereken kaynak ve yük empedansları arsındaki ilişkidir. Fizikte hemen hemen daima üretilen gücün yüke en yüksek verim ile aktarılması yani maksimum güç transferi yapılması hedeflenir. Elektronik devrelerde maksimum güç transferi için, yük empedansı kaynağa göre ayarlanır.

Tipik üreteçler

Doğrusal elemanların kullanıldığı bir devrede üreteç ideal bir gerilim kaynağı ve seri bağlı bir iç empedans olarak gösterilir.

İdeal gerilim kaynağının iki ucu arasındaki gerilimin bir bölümü iç empedans üzerinde bir bölümü de yük üzerinde, yani devrenin eşdeğer empedansı üzerinde düşer.

Direnç devreleri

Üreteç ve yük. V ideal kaynak gerilimi, r üretecin iç direnci ve R de yükün eşdeğer direnci

Alçak frekansta genellikle üretecin iç empedansı ve yük tamamıyla rezistif kabul edilebilir. Üreteç iç direnci r ile ve bütün devre elemanlarının eşdeğer direnci R ile gösterilirse, devreden geçen akım Ohm yasasına göre;

\mathbf {I} ={\frac {V}{r+R}}

olarak bulunur.

Yük üzerinde düşen gerilim,

\mathbf {V_{y}} =I\cdot R={\frac {V\cdot R}{r+R}}

Yük üzerinde harcanan güç ise

\mathbf {P} ={\frac {V^{2}\cdot R}{(r+R)^{2}}}

Direnç devrelerinde maksimum güç kriteri

İç direnç üretecin bir iç özelliğidir. Devre tasarımsısı, eşdeğer yük direncini (R ) ayarlayarak, maksimum güç transferini sağlamalıdır. Yukarıdaki eşitliklerde R değerinin çok büyük olmasının akımı, çok küçük olmasının ise, yük üzerinde düşen gerilimi düşürdüğü açıkça görülmektedir.

Şu halde R parametresine bağlı olarak en uygun transfer için P-R karakteristiğinde maksimum nokta bulunmalıdır. Güç transferi R direncine bağlı olduğuna göre, gücün maksimum olduğu noktada ;

{\frac {dP}{dR}}=0

olmalıdır.

{\frac {dP}{dR}}=V^{2}\cdot ({\frac {1}{(r+R)^{2}}}-{\frac {2\cdot R}{(r+R)^{3}}})

Bu ifade 0 a eşitlendiğinde;

\mathbf {R} =r

Bir başka deyişle, maksimum güç transferi için eş değer yük direnci iç dirence eşit olmalıdır.

Reaktif devreler

Yüksek frekanslarda gerek üreteç ve gerekse yükün reaktif bileşenleri de hesaba katılır. Ayrıca sanal gücü sıfırlamak için, yükün empedansı üreteç iç empedansının eşleniğine eşit olmalıdır. (eşlenik) Üreteç iç empedansı z, yük eşdeğer empedansı Z ise,

\mathbf {Z} ={\overline {z}}

Bu durumda devrenin güç transferi yukarıda direnç devreleri için hesaplandığı gibi hesaplanır.

Yansıma

Yüksek frekansta empedans uygunluğu güç verimsizliğinin yanı sıra, bir başka soruna daha yol açar. Şayet elektromanyetik sinyalin dalga boyu kullanılan cihaz ve devrelerin fiziki boyutu ile karşılaştırılacak kadar kısa ise (yani frekansı yüksekse), empedans uygunsuzluğu yükten kaynağa doğru bir yansıma sonucunu doğurur. Genellikle üreteçlerin çıkışları yansımalara karşı korumasız olduğundan, bu durum üreteç arızalarına yol açabilir.

Ölçü aletlerinde empedans uygunluğu

Elektrik ve elektronikte üç tür ölçü yapılabilir.

Şayet akım ölçülüyorsa (ampermetre), ölçü aleti devreye seri olarak girmelidir. Ancak seri ölçü aletinin iç direnci devrenin eşdeğer direncini yükselterek, akımın olduğundan düşük okunması sonucunu doğurabilir. Bu sebepten, akım ölçen ölçü aletinin iç direnci çok düşük (ideal olarak 0) olmalıdır.

Şayet gerilim ölçülüyorsa (voltmetre), ölçü aleti devreye paralel girmelidir. Ancak paralel ölçü aletinin iç direnci devrenin eşdeğer direncini düşürerek, gerilimin olduğundan düşük okunması sonucunu doğurabilir. Bu sebepten gerilim ölçen ölçü altinin iç direnci çok yüksek (ideal olarak ∞ ) olmalıdır.

Ama bazen de, ölçü aletleri yük yerine kullanılırlar. Devrelerde yük empedansları 50 Ω, 75 Ω, 600 Ω gibi değerlere sahip olabilir. Bazı ölçü aletlerinin girişinde bu değerlere sahip empedans seçiciler vardır. Ölçü yapılırken, yük empedansına eşit bir empedans seçilmelidir. Şayet ölçü aletinin giriş empedans seçicisi yoksa, bu durumda ölçü aletine paralel bir empedans bağlanır. Aksi takdirde, ölçüm sonucu (aşağıdaki örnekte görüldüğü gibi) yanlış olur.

Ölçü aletiyle ilgili örnek

Bir üretecin iç direnci 50 Ω dur. Maksimum güç transferi için yük eşdeğer direnci de 50 Ω dur. Yük girişinde 2 volt vardır. Yük yerine osiloskop gibi giriş empedans seçicisi olan bir ölçü aleti bağlanmıştır. Giriş empedansı 50 Ω ve 1 M Ω (1 000 000 Ω ) konumlarında osilaskopta şu değerler okunur:

Giriş seçicisi 50 Ω iken okunan değer 2 volttur. Çünkü kaynak açısından, 50 Ω luk yük ile 50 Ω osilaskop arasında fark yoktur.

Ancak osilaskop giriş seçicisi 1 M Ω olduğu zaman, devrede akan akım hemen hemen sıfırlanır ve osilaskobun iç direnci üzerinde hiç gerilim düşümü olmaz. Dolayısıyla 50 Ω konumundayken, yarısı iç direnç üzerinde düşen gerilimin tamamı osilaskop üzerinde düşer ve osilaskopta 2 volt yerine 4 volt okunur. Görüldüğü gibi, ölçü aleti yük yerine bağlandığında, ölçü aleti giriş direncini yük direncinden farklı seçmek ölçü hatasına yol açmaktadır.