Dosya:Surface ionization of cesium.svg
Bu SVG dosyasının PNG önizlemesinin boyutu: 270 × 270 piksel. Diğer çözünürlükler: 240 × 240 piksel | 480 × 480 piksel | 768 × 768 piksel | 1.024 × 1.024 piksel | 2.048 × 2.048 piksel.
Tam çözünürlük (SVG dosyası, sözde 270 × 270 piksel, dosya boyutu: 32 KB)
Bu dosya Wikimedia Commons'ta bulunmaktadır. Dosyanın açıklaması aşağıda gösterilmiştir. Commons, serbest/özgür telifli medya dosyalarının bulundurulduğu depodur. Siz de yardım edebilirsiniz. |
Özet
AçıklamaSurface ionization of cesium.svg |
English: Surface ionization effect in vaporized Cs atoms at 1500 kelvin, calculated using a grand canonical ensemble. Y-axis: Average number of electrons on Cs atom. X-axis: negative of (electron chemical potential plus elementary charge times electrostatic potential), or in other words, work function of surface. See article "Characterization of a cesium surface ionization source with a porous tungsten ionizer." for more information on the surface ionization effect. |
Tarih | |
Kaynak | Yükleyenin kendi çalışması |
Yazar | Nanite |
SVG gelişimi InfoField | Bu SVG kaynak kodu geçerlidir. Bu vektörel grafik Matplotlib ile oluşturuldu. |
Kaynak kodu InfoField | Python code#Python source code. Requires [[:wikipedia:matplotlib|matplotlib]].
#Bonus features:
1) Also makes entropy, energy, grand potential plots.
2) Also makes plots for Cl, and ionization of P, B impurities in silicon.
<syntaxhighlight lang="python">
"""
Plot various quantities related to thermal ionization of an atom,
calculated from simple model using grand canonical ensemble.
"""
from pylab import *
import matplotlib.transforms as transforms
plt.rc('text', usetex=True)
plt.rc('font', family='serif')
plt.rc('font', serif=['Computer Modern'])
figtype = '.svg'
saveopts = {} #'bbox_inches':'tight'} #, 'transparent':True, 'frameon':True}
axsize = [0.2,0.16,0.79,0.77]
### Thermodynamic functions ###
def Omega(x, x_I, x_A, g_0, g_I, g_A):
"""
Grand potential in terms of dimensionless parameters.
x = -(\mu+e\phi)/kT, where
\mu is chemical potential
\phi is electrostatic potential of vacuum
e is elementary charge
x_I = E_I/kT, where E_I is ionization energy of atom
x_A = E_A/kT, where E_A is electron affinity of atom
g_0, g_I, g_A: degeneracies of neutral, oxidized, reduced states.
Returns grand potential with neutral offsets left off, in units
of kT:
(Omega + mu N_0 - E_0)/kT
"""
return -log(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
def navg(x, x_I, x_A, g_0, g_I, g_A):
"""
Average occupation number in terms of dimensionless parameters.
(see Omega for parameters' meaning)
Returns <N> - N_0
The occupation number is given by <N> = - d\Omega/d\mu
"""
return (-g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))/(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
def entropy(x, x_I, x_A, g_0, g_I, g_A):
"""
Entropy/k in terms of dimensionless parameters.
(see Omega for parameters' meaning)
This function is calculated from the grand potential \Omega of this system,
and is given by
S/k = - d\Omega/d(kT)
"""
t1 = log(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
t2 = -(g_I*(x-x_I)*exp(x-x_I) + g_A*(x_A-x)*exp(x_A-x))/(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
return t1+t2
### Figure maker template ###
def makefigs(name, W, kT = 1.,
N_0 = 1, E_I = 1., E_A = 1.,
g_0 = 1, g_I = 1, g_A = 1,
bandgap=None):
def makefig():
fig = figure()
fig.set_size_inches(3,3)
fig.patch.set_alpha(0)
ax = axes(axsize)
xlim(amin(W),amax(W))
trans = ax.get_xaxis_transform()
if amin(W) <= E_A <= amax(W):
axvline(E_A, color='gray', linestyle='dotted')
text(E_A,1.01,r'$\Delta E_{\rm A}$',ha='center',va='bottom',transform=trans)
if amin(W) <= E_I <= amax(W):
axvline(E_I, color='gray', linestyle='dotted')
text(E_I,1.01,r'$\Delta E_{\rm I}$',ha='center',va='bottom',transform=trans)
if bandgap is None:
# free atom terminology
xlabel(r'$W = [-\mu-e\phi]$~(eV)')
else:
# semiconductor terminology
xlabel(r'$\epsilon_{\rm C}-\mu$~(eV)')
axvline(bandgap, color='gray', linestyle='dashed')
text(bandgap,1.01,r'$\Delta E_{\rm gap}$',ha='center',va='bottom',transform=trans)
return fig,ax
N = navg(W/kT,E_I/kT,E_A/kT,g_0,g_I,g_A)
S = entropy(W/kT,E_I/kT,E_A/kT,g_0,g_I,g_A)
Om = Omega(W/kT,E_I/kT,E_A/kT,g_0,g_I,g_A)
aveE = (Om + S)*kT # This is <E>-E_0, for the case when \mu = 0
fig,ax = makefig()
plot(W, N_0 + N, linewidth=1.5)
Nmin, Nmax = N_0 + amin(N) - 0.2, N_0 + amax(N) + 0.2
ylim(Nmin, Nmax)
axhline(N_0, color='green', linestyle='solid', linewidth=0.5)
ax.yaxis.set_ticks([t for t in range(N_0+10) if Nmin <= t <= Nmax])
ylabel(r'$\langle N \rangle = -\frac{d\Omega}{d\mu}$')
savefig('ionize_'+name+'_navg'+figtype,**saveopts)
fig,ax = makefig()
ylabel(r'$S/k = -\frac{d\Omega}{d(kT)}$')
plot(W, S, linewidth=1.5)
ylim(-0.1,1.7)
savefig('ionize_'+name+'_entropy'+figtype,**saveopts)
fig,ax = makefig()
plot(W, Om*kT, linewidth=1.5)
ax.autoscale(False)
plot(W, -E_A + W - kT*log(g_A), color='gray', linewidth=0.5)
plot(W, W*0 - kT*log(g_0), color='green', linewidth=0.5)
plot(W, E_I - W - kT*log(g_I), color='gray', linewidth=0.5)
text(0.5,0.95,r'(for $\mu = 0$)',ha='center',va='top',transform=ax.transAxes)
ax.yaxis.set_label_coords(-0.17,0.5)
ylabel(r'$\Omega - E_0$ (eV)')
savefig('ionize_'+name+'_grand'+figtype,**saveopts)
fig,ax = makefig()
plot(W, aveE, color='b', linewidth=1.5)
ax.autoscale(False)
plot(W, -E_A + W, color='gray', linewidth=0.5)
plot(W, W*0, color='green', linewidth=0.5)
plot(W, E_I - W, color='gray', linewidth=0.5)
text(0.5,0.95,r'(for $\mu = 0$)',ha='center',va='top',transform=ax.transAxes)
ylabel(r'$\langle E \rangle - E_0$~(eV)')
ax.yaxis.set_label_coords(-0.17,0.5)
savefig('ionize_'+name+'_energy'+figtype,**saveopts)
### Specific data ###
makefigs('Cs', # free Cesium
linspace(-0.4,5.2,541),
kT = 8.61733238e-5 * 1500, #eV, 1500 K
N_0 = 55,
E_I = 3.89390, #eV, from WP:Ionization_energies_of_the_elements_(data_page)
E_A = 0.47164, #eV, from WP:Electron_affinity_(data_page)
g_0 = 2, # unpaired 6s electron spin degeneracy
g_I = 1, # filled shells
g_A = 1, # filled shells
)
makefigs('Cl', # free Chlorine
linspace(-0.4,5.2,541),
kT = 8.61733238e-5 * 1500, #eV, 1500 K
N_0 = 17,
E_I = 12.96764, #eV, from WP:Ionization_energies_of_the_elements_(data_page)
E_A = 3.612724, #eV, from WP:Electron_affinity_(data_page)
g_0 = 2, # unpaired 3p hole spin degeneracy
g_I = 1, # irrelevant placeholder value (no visible effect)
g_A = 1, # filled shells
)
# Below we try some ionization of dopants in silicon.
# The real behaviour is a bit more complicated than indicated here but this gives
# the conventional textbook model of dopant ionization.
# See "Theory of shallow acceptor states in Si and Ge" by Schechter (1962)
# also "The electronic structure of impurities and other point defects in semiconductors" by Pantelides (1978).
makefigs('Si-P', # Phosphorus in silicon (dopant)
linspace(-0.1,1.25,261),
kT = 8.61733238e-5 * 295, #eV, 295 K
N_0 = 15,
E_I = 0.045, #eV, from web
E_A = -10, #eV, random large value to prevent ionization
g_0 = 2, # 3sp^5 electron spin degeneracy, S=1/2 in this case
g_I = 1, # half-filled shell of 3sp electrons... apparently nonmagnetic
g_A = 1, # irrelevant placeholder value (no visible effect)
bandgap = 1.1,
)
makefigs('Si-B', # Boron in silicon (dopant)
linspace(-0.1,1.25,261),
kT = 8.61733238e-5 * 295, #eV, 295 K
N_0 = 5,
E_I = 10, #eV, random large value to prevent ionization
E_A = 1.1-0.045, #eV, from web
g_0 = 4, # 3sp^3 hole spin degeneracy: two possible orbital states (from two valence bands), each with S=1/2
g_I = 1, # irrelevant placeholder value (no visible effect)
g_A = 1, # half-filled shell of 3sp electrons... apparently nonmagnetic
bandgap = 1.1,
)
|
Lisanslama
Ben, bu işin telif sahibi, burada işi aşağıdaki lisans altında yayımlıyorum:
Bu dosya Creative Commons Evrensel Kamu Malı İthafı altındadır. | |
Bu çalışmayı oluşturan kişi bu senet ile eser hakkında tüm dünya çapında telif hakkı yasaları kapsamında, yasalar tarafından izin verilen ölçülerde ve diğer benzer tüm haklarından feragat etmiş ve kamu malı olarak nitelendirmiştir. Siz bu çalışmayı ve eseri hiç bir izin almadan ticari amaçlar da dahil olmak üzere kopyalayabilir, değiştirebilir ve serbestçe dağıtabilirsiniz.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Bu dosyada gösterilen öğeler
betimlenen
Vikiveri ögesi olmayan bir değer
20 Ocak 2014
Dosya geçmişi
Dosyanın herhangi bir zamandaki hâli için ilgili tarih/saat kısmına tıklayın.
Tarih/Saat | Küçük resim | Boyutlar | Kullanıcı | Yorum | |
---|---|---|---|---|---|
güncel | 15.50, 20 Ocak 2014 | 270 × 270 (32 KB) | Nanite | taking into account double degeneracy of neutral state | |
11.34, 20 Ocak 2014 | 270 × 270 (26 KB) | Nanite | Changed to 1500 K (was 295 K) | ||
11.27, 20 Ocak 2014 | 270 × 270 (25 KB) | Nanite | User created page with UploadWizard |
Dosya kullanımı
Bu görüntü dosyasına bağlantısı olan sayfalar:
Küresel dosya kullanımı
Aşağıdaki diğer vikiler bu dosyayı kullanır:
- bn.wiki.x.io üzerinde kullanımı
- en.wiki.x.io üzerinde kullanımı
- es.wiki.x.io üzerinde kullanımı
- no.wiki.x.io üzerinde kullanımı
- uk.wiki.x.io üzerinde kullanımı
Meta veri
Bu dosyada, muhtemelen fotoğraf makinesi ya da tarayıcı tarafından eklenmiş ek bilgiler mevcuttur. Eğer dosyada sonradan değişiklik yapıldıysa, bazı bilgiler yeni değişikliğe göre eski kalmış olabilir.
Genişlik | 216pt |
---|---|
Yükseklik | 216pt |
"https://tr.wiki.x.io/wiki/Dosya:Surface_ionization_of_cesium.svg" sayfasından alınmıştır