Analitik sayı teorisi

Matematikte analitik sayı teorisi, tam sayılarla ilgili problemleri çözmek için matematiksel analiz yöntemlerini kullanan sayılar teorisinin dalıdır. [1] Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler üzerindeki teoreminin ilk kanıtını sunmak için Peter Gustav Lejeune Dirichlet tarafından 1837'de Dirichlet L - fonksiyonlarının tanıtılmasıyla kullanılmaya başlandığı söylenir. [1] [2] Asal sayılar (Asal Sayı Teoremi ve Riemann zeta fonksiyonunu içeren) ve toplam sayı teorisi (Goldbach varsayımı ve Waring problemi gibi) üzerindeki sonuçlarıyla bilinmektedir.

Karmaşık düzlemde Riemann zeta fonksiyonu ζ (s). Bir noktanın rengi s, ζ (s) değerini kodlar: siyaha yakın renkler sıfıra yakın değerleri belirtirken, tonlar değerin bağımsız değişkenini kodlar.

Analitik sayı teorisinin dalları

değiştir

Analitik sayı teorisi, teknikteki temel farklılıklardan ziyade çözmeye çalıştıkları problemlerin türüne göre bölünerek iki ana bölüme ayrılabilir.[3]

Kaynakça

değiştir
  1. ^ a b Apostol 1976.
  2. ^ Davenport 2000.
  3. ^ "Introduction to Analytic Number Theory Math 531 Lecture Notes, Fall 2005" (PDF). 2005. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 16 Haziran 2023.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
  4. ^ Multiplicative number theory. Graduate Texts in Mathematics. 74. Springer-Verlag. 2013. s. 1. doi:10.1007/978-1-4757-5927-3. ISBN 978-1-4757-5929-7. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Haziran 2023.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
  5. ^ Additive Number Theory, The Classical Bases. Springer-Verlag. 2013. s. vii–viii. ISBN 978-0-387-94656-6. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Haziran 2023.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)