Köşegen matris

Doğrusal cebirde köşegen matris, (↘) ilkköşegenin dışında kalan girişlerin tümü sıfır ve genellikle kare matris olan bir matrisdir. n sütun ve n satırdan oluşan D = (d_i,j) matrisi şöyledir:

$i\neq j\ \forall i,j\in \{1,2,\ldots ,n\}{\mbox{ ise }}d_{i,j}=0{\mbox{ olur }}$,

Örneğin, aşağıdaki matris köşegendir:

${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&4&0\\0&0&-2\end{bmatrix}}$

Köşegen matris yerine bazen dikdörtgen köşegen matris de denir. Burada mxn matrisi, d_i,i formundaki girişlere sahiptir. Örneğin;

${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&4&0\\0&0&-3\\0&0&0\\\end{bmatrix}}$ veya ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0\\0&4&0&0&0\\0&0&-3&0&0\end{bmatrix}}$

Ayrıca bu maddenin dışında kalanlar yalnızca kare matris olarak anılır. Her kare köşegen matris de, bir simetrik matrisdir. Ayrıca girişler eğer R veya C alanında ise, normal matrisdir. Bir köşegen matrisi, üst ve alt üçgen matris olarak da tanımlayabiliriz. I_n birim matris ve sıfır matris de köşegendir. Bir boyutlu matrisler de daima köşegendir.