Hill küresi
Hill küresi (yarıçapına Hill yarıçapı denir), bir gök cisminin, etrafında döndüğü daha büyük kütleli başka bir cismin tedirginliğine göre kütleçekimsel etki alanının hesaplanmasında kullanılan yaygın bir modeldir. Bir astronomik cismin (m), diğer cisimlerin, özellikle de birincil cisim (M) üzerindeki kütleçekim etkisini hesaplamak için yaygın olarak kullanılan bir modeldir.[1] Bazen, Laplace küresi[1] ya da Roche küresi olarak adlandırılan diğer kütleçekim etkisi modelleriyle karıştırılır. Roche küresi adıyla anıldığında Roche limiti ile karışıklığa neden olur.[2][3] Amerikalı astronom George William Hill tarafından Fransız astronom Édouard Roche'un çalışmalarına dayanılarak tanımlanmıştır.
Çekim gücü daha yüksek bir astrofiziksel nesne (daha büyük bir yıldız tarafından bir gezegen, daha büyük bir gezegen tarafından bir uydu) tarafından tutulabilmesi için, daha küçük kütleli cismin, daha büyük kütleli bir cismin Hill küresi tarafından temsil edilen kütleçekim potansiyeli içinde kalan bir yörüngeye sahip olması gerekir. Bu uydunun da kendine ait bir Hill küresi olacaktır ve bu mesafedeki herhangi bir cisim, gezegenin kendisinden ziyade uydunun kendisinin bir uydusu olma eğiliminde olacaktır.
Güneş Sistemi'nin genişliğine ilişkin basit bir görüş, Güneş'in Hill küresi tarafından sınırlandığıdır (Galaktik çekirdek veya daha büyük kütleli yıldızların Güneş ile etkileşiminden kaynaklanır).[4] Hill küresi, iki cismin merkezlerini birleştiren çizgi üzerinde yer alan L1 ve L2 Lagrange noktaları arasında uzanır. İkinci cismin etki bölgesi bu doğrultuda daha küçüktür ve Hill küresinin boyutu için sınırlayıcı bir faktör görevi görür. Bu mesafenin ötesinde, ikincinin yörüngesinde dönen üçüncü bir nesne, yörüngesinin en azından bir kısmını Hill küresinin ötesinde geçirecek ve merkezi cismin gelgit kuvvetleri tarafından giderek tedirgin edilecek ve sonunda ikincilin etrafında yörüngeye girecektir.
Parametreler
değiştirHill küresinin dış sınırı aşağıdakilere bağlıdır:
- Merkezi cismin neden olduğu kütleçekim kuvveti,
- Yörüngedeki cismin neden olduğu kütleçekim kuvveti,
- Yörüngedeki cisimle birlikte hareket eden bir konuşlanma sistemindeki merkezcil kuvvet.
Hill küresinde bu üç kuvvetin toplamı yörüngedeki cisme doğru yönlendirilir. Hill küresinin sınırı, Hill yarıçapı, birinci veya ikinci Lagrange noktasına olan mesafeye karşılık gelir:[5]
![{\displaystyle r\approx a\cdot {\sqrt[{3}]{\frac {m}{3M}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d9bf48e76759e37eec45e8e8c065636e6aec6)
burada
- a iki cismin kütle merkezleri arasındaki mesafe,
- m yörüngedeki cismin kütlesi,
- M merkezi cismin kütlesidir.
Güneş sistemi için Hill küreleri
değiştirAşağıdaki tablo ve logaritmik grafik, JPL DE405 gök günlüğünden ve NASA Solar System Exploration web sitesinden elde edilen değerler kullanılarak yukarıda belirtilen formülle (yörünge dış merkezliği dahil) hesaplanan Güneş Sistemindeki bazı cisimlerin Hill kürelerinin yarıçapını göstermektedir.[6]
| Cisim | Milyon km | au | Cisim yarıçapı | Yay-dakika[not 1] | En uzak uydu (au) |
|---|---|---|---|---|---|
| Merkür | 0,1753 | 0,0012 | 71,9 | 10,7 | — |
| Venüs | 1,0042 | 0,0067 | 165,9 | 31,8 | — |
| Dünya | 1,4714 | 0,0098 | 230,7 | 33,7 | 0,00257 |
| Mars | 0,9827 | 0,0066 | 289,3 | 14,9 | 0,00016 |
| Jüpiter | 50,5736 | 0,3381 | 707,4 | 223,2 | 0,1662 |
| Satürn | 61,6340 | 0,4120 | 1022,7 | 147,8 | 0,1785 |
| Uranüs | 66,7831 | 0,4464 | 2613,1 | 80,0 | 0,1366 |
| Neptün | 115,0307 | 0,7689 | 4644,6 | 87,9 | 0,3360 |
| Ceres | 0,2048 | 0,0014 | 433,0 | 1,7 | — |
| Plüton | 5,9921 | 0,0401 | 5048,1 | 3,5 | 0,00043 |
| Eris | 8,1176 | 0,0543 | 6979,9 | 2,7 | 0,00025 |
Notlar
değiştir- ^ Ortalama mesafede Güneş'ten görüldüğü gibi. Dünya'dan görüldüğü şekliyle açısal çap, Dünya'nın nesneye olan yakınlığına bağlı olarak değişir.
Kaynakça
değiştir- ^ a b Souami, D.; Cresson, J.; Biernacki, C.; Pierret, F. (2020). "On the local and global properties of gravitational spheres of influence". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 496 (4): 4287-4297. arXiv:2005.13059 $2. doi:10.1093/mnras/staa1520.
- ^ Williams, Matt (30 Aralık 2015). "How Many Moons Does Mercury Have?". Universe Today. 8 Kasım 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Kasım 2023.
- ^ Hill, Roderick J. (2022). "Gravitational clearing of natural satellite orbits". Publications of the Astronomical Society of Australia. Cambridge University Press. 39. Bibcode:2022PASA...39....6H. doi:10.1017/pasa.2021.62. ISSN 1323-3580.
- ^ Chebotarev, G. A. (March 1965). "On the Dynamical Limits of the Solar System". Soviet Astronomy. 8: 787. Bibcode:1965SvA.....8..787C.
- ^ Scott S. Sheppard, David Jewitt, Jan Kleyna (2005). "Ultra Deep Survey for Irregular Satellites of Uranus: Limits to Completeness". The Astronomical Journal. 129: 518-523. arXiv:astro-ph/0410059 $2. doi:10.1086/426329. 7 Şubat 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ocak 2024.
- ^ "NASA Solar System Exploration". NASA. 16 Aralık 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Aralık 2020.