Birlik

Matematikte birlik ya da monoid, (iki yönlü) birim öğesi olan bir yarı öbektir (yarıgrup).

Daha açık olarak, e birliğin birim öğesi olmak üzere;

1. Birim öğe: herhangi a öğesi için ae=ea=a ve
2. Birleşme: herhangi a, b, c öğeleri için a(bc)=(ab)c

özelliklerini sağlayan ikili bir işlemi olan kümelerdir.

Örnekler

• Her grup aynı zamanda birliktir.
• Her birlik aynı zamanda bir yarı gruptur.
• Sadece birim öğeyi içeren {e} kümesi bir birliktir.